Le calendrier d’émission des 21 millions

Curiosité

1. Comment un nombre fini peut-il émerger d’une séquence infinie de divisions par deux ?
2. Que se passe-t-il lorsqu’un bug logiciel crée plus de monnaie que le protocole ne l’autorise ?
3. Pourquoi la quantité réellement en circulation est-elle inférieure au maximum théorique ?

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1. La limite de 21 millions n’est pas une promesse, mais une conséquence mathématique du calendrier d’émission. Les nouveaux bitcoins entrent en circulation exclusivement par la subvention par bloc, qui a débuté à 50 BTC par bloc en janvier 2009. Cette récompense est divisée par deux tous les 210 000 blocs, soit environ tous les quatre ans. La formule fait la somme d’une série géométrique : 210 000 blocs multipliés par 50 BTC, fois la somme des puissances d’un demi (1 + ½ + ¼ + …). Cette série infinie converge exactement vers 21 000 000 BTC.
2. Comme Bitcoin mesure la valeur en satoshis entiers (cent-millionièmes de bitcoin), chaque halving arrondit à l’inférieur. La subvention atteint l’unité minimale d’un satoshi au bloc 6 720 000, vers 2136 ou 2137. Au bloc 6 930 000, vers 2140, la quasi-totalité des 21 millions de BTC aura été émise. Le véritable maximum est légèrement inférieur à 21 millions en raison de ces troncatures, et s’établit à environ 20 999 999,9769 BTC.
3. L’offre effective est inférieure au plafond théorique pour plusieurs raisons. La récompense de 50 BTC du bloc de genèse est indépensable par conception. Certains mineurs ont réclamé moins que la subvention complète, et le montant non réclamé n’a jamais été créé. Des pièces ont été envoyées vers des sorties dont il est prouvé qu’elles ne peuvent pas être dépensées, et de nombreuses clés privées sont perdues à jamais à cause de pannes matérielles ou de mots de passe oubliés. Ces facteurs ramènent l’offre en circulation sous le plafond strict du protocole.
4. Ce plafond est imposé par les règles de consensus du logiciel Bitcoin Core, et non par une autorité extérieure. Chaque nœud vérifie qu’aucun bloc ne dépasse la subvention autorisée. En août 2010, un bug de dépassement de valeur (CVE-2010-5139) a permis à une transaction de créer plus de 184 milliards de BTC dans le bloc 74 638. Un client corrigé a été publié en cinq heures environ, et les mineurs qui l’utilisaient ont construit une chaîne, sans la transaction fautive, qui a dépassé la chaîne d’origine 53 blocs plus tard, effaçant ces pièces. L’épisode a montré que le plafond ne vaut que ce que vaut le logiciel des nœuds qui le fait respecter, et que le réseau peut se coordonner rapidement pour le défendre.
5. En 2018, un autre bug d’inflation (CVE-2018-17144) a été découvert dans les versions 0.15 à 0.16.2 de Bitcoin Core : un mineur aurait pu créer des pièces avec une transaction mentionnant deux fois la même entrée. Il a été corrigé sans exploitation connue. Ces deux épisodes montrent que le calendrier d’émission dépend d’un logiciel correct et de personnes qui le surveillent.
6. Ouvrez un explorateur de blocs et comparez l’offre actuellement en circulation à 21 000 000 BTC. Notez l’écart entre le maximum théorique et les pièces réellement en circulation. Repérez la date du prochain halving et calculez combien de blocs restent avant que la subvention passe de 3,125 à 1,5625 BTC. Cette vérification confirme que le calendrier d’émission se déroule exactement comme le prévoit le code.

Faits clés

Exercice neuf, six, trois, un

Vérification des faits

Les dates, les chiffres et les affirmations ont été vérifiés à l’aide des sources publiées listées ci-dessous.

• Satoshi Nakamoto, 'Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System' (2008)
• A. M. Antonopoulos & D. A. Harding, Mastering Bitcoin, 3rd ed. (2023), ch. 12
• CVE-2010-5139, Common Vulnerabilities and Exposures
• CVE-2018-17144, Common Vulnerabilities and Exposures
• Bitcoin Core source code, validation.cpp