O cronograma de fornecimento de 21 milhões

Curiosidade

1. Como um número finito surge de uma sequência infinita de reduções pela metade?
2. O que acontece quando um erro de software gera mais dinheiro do que o protocolo permite?
3. Por que a oferta circulante real é menor que o máximo teórico?

Explorar

1. O limite de 21 milhões não é uma promessa, mas sim uma consequência matemática do cronograma de emissão. Novos bitcoins entram em circulação exclusivamente por meio da recompensa por bloco, que começou em 50 BTC por bloco em janeiro de 2009. Essa recompensa é reduzida pela metade a cada 210.000 blocos, ou seja, a cada aproximadamente quatro anos. A fórmula soma uma série geométrica: 210.000 blocos multiplicados por 50 BTC, vezes a soma das potências de um meio (1 + ½ + ¼ + …). Essa série infinita converge para exatamente 21.000.000 de BTC.
2. Como o Bitcoin mede o valor em satoshis inteiros (cem milionésimos de um bitcoin), cada redução pela metade arredonda para baixo. O subsídio atinge a unidade mínima de um satoshi no bloco 6.720.000, por volta dos anos 2136 ou 2137. No bloco 6.930.000, aproximadamente em 2140, quase todos os 21 milhões de BTC terão sido emitidos. O valor máximo real é ligeiramente inferior a 21 milhões devido a esses arredondamentos, ficando em torno de 20.999.999,9769 BTC.
3. A oferta efetiva é menor que o teto teórico por vários motivos. A recompensa do bloco gênese de 50 BTC não pode ser gasta, por design. Alguns mineradores reivindicaram menos do que o subsídio total, e a quantia não reclamada nunca foi criada. Moedas foram enviadas para saídas comprovadamente impossíveis de gastar, e muitas chaves privadas se perderam para sempre devido a falhas no hardware ou senhas esquecidas. Esses fatores reduzem a oferta em circulação abaixo do teto rígido do protocolo.
4. O limite é imposto por regras de consenso no software Bitcoin Core, e não por uma autoridade externa. Cada nó verifica se nenhum bloco excede o subsídio permitido. Em agosto de 2010, um erro de overflow de valores (CVE-2010-5139) permitiu que uma transação criasse mais de 184 bilhões de BTC no bloco 74.638. Um cliente corrigido foi lançado em aproximadamente cinco horas, e os mineradores que o utilizaram construíram uma cadeia sem aquela transação inválida, superando os 53 blocos originais posteriormente e apagando as moedas envolvidas. Esse episódio mostrou que o limite só é tão eficaz quanto o software dos nós que o impõem, e que a rede consegue se coordenar rapidamente para defendê-lo.
5. Em 2018, outro bug de inflação (CVE-2018-17144) foi encontrado nas versões 0.15 a 0.16.2 do Bitcoin Core: um minerador poderia ter criado moedas com uma transação que listava o mesmo input duas vezes. Foi corrigido sem nenhum caso conhecido de exploração. Ambos os episódios mostram que o cronograma depende de software correto e de pessoas monitorando-o.
6. Abra um explorador de blocos e verifique a oferta atual em circulação em comparação com 21.000.000 BTC. Anote a diferença entre o máximo teórico e o número real de moedas em circulação. Observe a próxima data de halving e calcule quantos blocos restam até que o subsídio caia de 3,125 para 1,5625 BTC. Essa verificação confirma que o cronograma de emissão está avançando exatamente como programado.

Fatos-chave

Exercício nove, seis, três, um

Verificação de fatos

Datas, números e afirmações verificados com as fontes publicadas listadas abaixo.

• Satoshi Nakamoto, 'Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System' (2008)
• A. M. Antonopoulos & D. A. Harding, Mastering Bitcoin, 3rd ed. (2023), ch. 12
• CVE-2010-5139, Common Vulnerabilities and Exposures
• CVE-2018-17144, Common Vulnerabilities and Exposures
• Bitcoin Core source code, validation.cpp