작업증명과 목표값

호기심

1. 수치적 목표값이 낮을수록 유효한 해시를 찾기가 왜 더 어려워질까요?
2. 4바이트 값이 어떻게 2^256가지 경우의 수를 제약할 만큼 큰 수를 인코딩할 수 있을까요?
3. 해시 파워가 두 배로 늘었는데 목표값이 그대로라면 예상 블록 생성 시간은 어떻게 될까요?

탐구

1. 블록은 연산 퍼즐을 풀었을 때만 승인됩니다. 채굴자는 이중 SHA-256 해시가 ‘목표값(target)’이라는 특정 임계값보다 수치상 작거나 같은 80바이트 헤더를 찾아내야 합니다. 이 제약 때문에 블록 생성 과정은 2^256개의 가능한 해시로 이루어진 거대한 공간에서 희귀한 수를 찾는 탐색이 됩니다. 후보 블록의 유효성은 전적으로 이 하나의 수학적 부등식에 달려 있습니다.
2. 목표값을 32바이트 전체 형태로 저장하면 헤더 공간을 지나치게 차지하므로, 목표값은 그대로 저장되지 않습니다. 대신 가수-지수(mantissa-exponent) 인코딩 방식으로 ‘nBits’라는 4바이트 값으로 압축됩니다. 이 형식은 3바이트 가수만 유지하는 손실 방식이라 목표값이 약간 반올림되지만, 실제로는 아무런 손해가 없습니다. 이 4바이트를 디코딩하면 허용 가능한 해시 값의 상한을 정하는 거대한 256비트 수가 복원됩니다.
3. 유효한 해시를 찾기 위해 채굴자들은 헤더 필드를 바꿔 가며 반복 시도합니다. 주된 변수는 32비트 논스로, 한 번의 시도 주기마다 약 43억 개의 서로 다른 값을 제공합니다. 하드웨어 속도가 빨라 이 조합을 순식간에 모두 소진하면, 채굴자들은 코인베이스 트랜잭션 안의 엑스트라 논스를 바꾸거나 타임스탬프를 조정해 새로운 머클 루트와 헤더 구성을 만들어냅니다. 변경할 때마다 완전히 다른 해시 출력이 나오므로, 사실상 새 복권을 한 장 뽑는 셈입니다.
4. 예상되는 작업량은 난이도에 정비례하여 증가하는 반면, 목표값은 그 반대 방향으로 변합니다. 해시 파워가 증가한 후 네트워크가 목표값을 재조정하면 목표값이 낮아지고, 유효한 솔루션을 얻기 위해서는 이진 표현에서 더 많은 선두 0이 필요해집니다. 하나의 블록을 찾는 데 필요한 예상 해시 횟수는 난이도에 2^32를 곱한 값과 유사합니다. 이러한 스케일링 덕분에 노트북에서 채굴을 하든 산업용 채굴장에서 채굴을 하든, 블록 간의 평균 간격은 약 10분으로 안정적으로 유지됩니다.
5. 검증과 생성은 비대칭적입니다. 유효한 해시를 찾는 데는 수십억 번의 시도가 필요할 수 있지만, 이를 확인하는 데는 헤더에 대한 이중 SHA-256 한 번과 목표값과의 비교 한 번이면 충분합니다. 따라서 작업증명 확인은 즉시 끝나지만, 블록을 완전히 검증하려면 여전히 그 안의 모든 트랜잭션을 확인해야 합니다. 보안 모델은 바로 이 격차에 기반합니다. 작업을 만들어내는 데는 비용이 많이 들지만, 그 작업을 신뢰하는 데는 비용이 적게 듭니다.
6. 제네시스 블록은 규칙상 허용되는 가장 쉬운 난이도인 1에서 채굴되었습니다. 그때도 유효한 해시를 얻으려면 선행 0 비트가 약 32개 필요했는데, 이는 약 43억 번 시도에 한 번 성공하는 수준입니다. 전 세계 해시 파워가 여러 자릿수 규모로 늘어났기 때문에 최근 블록에는 훨씬 더 많은 선행 0이 필요합니다. 1번 블록 해시의 16진수 표현을 현재 블록의 해시와 비교해 보면, 열린 들판에서 극도로 좁아진 탐색 공간으로의 극적인 변화를 확인할 수 있습니다.

핵심 사실

연습 아홉, 여섯, 셋, 하나

팩트 체크

날짜, 수치 및 주장은 아래에 명시된 출처들을 통해 확인되었습니다.

• S. Nakamoto, 'Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System' (2008), section 4
• A. M. Antonopoulos & D. A. Harding, Mastering Bitcoin, 3rd ed. (2023), ch. 12
• Bitcoin Developer Reference, 'Target nBits'