Prova de trabalho e o alvo

Curiosidade

1. Por que um alvo numérico mais baixo torna mais difícil encontrar um hash válido?
2. Como um valor de quatro bytes pode codificar um número grande o suficiente para restringir 2^256 possibilidades?
3. O que acontece com o tempo de bloco esperado quando o poder de hash dobra, mas o alvo permanece inalterado?

Explorar

1. Um bloco é aceito somente se resolver um quebra-cabeça computacional. O minerador precisa encontrar um cabeçalho de 80 bytes cujo hash SHA-256 duplo seja numericamente menor ou igual a um limite específico, conhecido como alvo. Essa restrição transforma o processo de criação do bloco em uma busca por um número raro dentro de um espaço enorme de 2^256 hashes possíveis. A validade de qualquer bloco candidato depende inteiramente dessa única desigualdade matemática.
2. O próprio alvo não é armazenado em sua forma completa de 32 bytes, pois isso consumiria espaço excessivo no cabeçalho. Em vez disso, ele é compactado em quatro bytes chamados “nBits”, utilizando um esquema de codificação mantissa-expoente. O formato tem perda de precisão, mantendo apenas uma mantissa de três bytes; portanto, o alvo é ligeiramente arredondado, o que na prática não tem nenhum custo. A decodificação desses quatro bytes reconstitui o número enorme de 256 bits que define o limite superior para valores de hash aceitáveis.
3. Para encontrar um hash válido, os mineradores percorrem variações dos campos do cabeçalho. A variável principal é o nonce de 32 bits, que oferece aproximadamente 4,3 bilhões de valores distintos por ciclo de tentativas. Quando a velocidade do hardware esgota essas combinações instantaneamente, os mineradores modificam o extra-nonce na transação coinbase ou ajustam o timestamp para gerar novas raízes de Merkle e configurações de cabeçalho. Cada alteração produz uma saída de hash completamente diferente, criando, na prática, um novo bilhete de loteria.
4. O trabalho esperado aumenta em proporção direta à dificuldade, enquanto o alvo se move na direção oposta: quando a rede reajusta o alvo após o aumento do poder de hash, o alvo diminui, exigindo mais zeros iniciais na representação binária para uma solução válida. O número esperado de hashes necessários para encontrar um bloco é aproximadamente a dificuldade multiplicada por 2^32. Esse escalonamento garante que, independentemente de a mineração ser feita em laptops ou em fazendas industriais, o intervalo médio entre os blocos permaneça estável, em aproximadamente dez minutos.
5. A verificação é assimétrica em relação à criação. Enquanto encontrar um hash válido pode exigir bilhões de tentativas, verificá-lo requer apenas um SHA-256 duplo do cabeçalho e uma comparação com o alvo. Portanto, a verificação da prova de trabalho é instantânea, embora a validação completa de um bloco ainda signifique verificar todas as transações nele contidas. O modelo de segurança se baseia nessa disparidade: criar trabalho é caro, mas confiar nesse trabalho é barato.
6. O bloco gênese foi minerado com dificuldade 1, a mais baixa que as regras permitem; mesmo assim, um hash válido exigia cerca de 32 bits zero iniciais, ou seja, aproximadamente um sucesso a cada 4,3 bilhões de tentativas. Os blocos recentes exigem muito mais zeros iniciais, pois o poder de hash global cresceu várias ordens de grandeza. Comparar a representação hexadecimal do hash do bloco 1 com a de um bloco atual revela essa mudança drástica de um campo aberto para um espaço de busca fortemente restrito.

Fatos-chave

Exercício nove, seis, três, um

Verificação de fatos

Datas, números e afirmações verificados com as fontes publicadas listadas abaixo.

• S. Nakamoto, 'Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System' (2008), section 4
• A. M. Antonopoulos & D. A. Harding, Mastering Bitcoin, 3rd ed. (2023), ch. 12
• Bitcoin Developer Reference, 'Target nBits'